Кучерявый Герасим Евсеевич родился 4 марта 1903 года в селе Николаевка (ныне — Татарский район Новосибирской области). В 1939 году переехал в станицу Платнировскую, работал бухгалтером. С августа 1942 года  — на фронтах Великой Отечественной войны, был стрелком 256-го стрелкового полка 30-й стрелковой дивизии 56-й армии сначала Северо-Кавказского, затем Закавказского фронта. Отличился во время битвы за Кавказ.

11 ноября 1942 года у села Безымянное Горячеключевского района Краснодарского края Кучерявый участвовал в отражении большого количества немецких контратак, уничтожив более 20 солдат и офицеров противника. Когда немецким солдатам удалось подорвать дзот, где находились Кучерявый и красноармеец Ветчинин, обоим им удалось спастись и продолжить вести огонь из пулемёта, благодаря чему была отражена очередная вражеская контратака. Затем погиб и Николай Ветчинин. Оставшись один, Кучерявый продолжал вести огонь, пока не кончились патроны, а затем подорвал себя и окруживших его немецких солдат гранатой. Похоронен в станице Пятигорской Краснодарского края.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 31 марта 1943 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм» красноармеец Герасим Кучерявый посмертно был удостоен высокого звания Героя Советского Союза.

В честь Кучерявого названы улицы в Горячем Ключе и станице Платнировской, на месте его последнего боя находится памятник.